Peter Braun: Einwurf von ganz weit draußen

  
Sehr geehrter Herr Prof. von Storch,


mit großem Interesse habe ich Ihr Interview mit Herrn Prof. Zorita gelesen.

Obwohl ich schon lange nicht mehr aktiv im Metier tätig bin, bewegen mich die grundsätzlichen Fragen dieser Modellierung bis heute und deshalb erlaube ich mir, Ihnen meine Erfahrungen und meinen prinzipiellen Standpunkt zur Modellierung komplexer Prozesse (vornehmlich im Umweltbereich) darzulegen. Meine persönlichen Erfahrungen erstrecken sich zwar hauptsächlich auf die Modellierung hydrologischer und limnologischer Prozesse – es ist aber evident, daß die abgehandelten Gesichtspunkte auch auf die (noch viel komplexeren) Klimamodelle zutreffen. Herr Zorita sprach in dem Interview davon, daß die Gefahr besteht, daß „man sich in das eigene Modell verliebt“. Wir wissen es alle – manchmal macht Liebe blind, weswegen es gewiß nicht schaden kann, sich an einige ernüchternde Wahrheiten zu erinnern. Überhaupt: Einmal inne halten und die Grundlagen des eigenen Tuns kritisch reflektieren – das tut der wissenschaftlichen Erkenntnis gut und eröffnet mitunter neue Einsichten.



Die zu beschreibenden Prozesse sind hochgradig nichtlinear verkoppelt – ich bin immer wieder erstaunt, mit welcher Lässigkeit die damit verbundenen Probleme behandelt (bzw. ignoriert) werden. Neben vielen anderen Dingen, wie z. B. schlechte Vorhersagbarkeit, ist vor allem daran zu erinnern, daß die inhärenten Nichtlinearitäten emergente Phänomene evozieren können, die ausgesprochen kontraintuitiv sind und den Modellierer bei dem Versuch, den realen (oder vermuteten) Kausalnexus mathematisch nachzubilden, vor erhebliche Probleme stellt – man denke nur an die lästigen Bifurkationen, von noch Schlimmerem, nämlich dem chaotischen Systemverhalten, ganz zu schweigen.

1) Ich halte diese Nichtlinearitäten beim heutigen Stande der Forschung für eine prinzipielle Erkenntnisschranke. Bekanntlich gibt es für nichtlineare Systeme i. allg. keinen Existenz – und Eindeutigkeitssatz der Lösungen. Die Diskretisierung und die anschließende Numerik zur Gewinnung von „Lösungen“ der PDF´s ist zwar technisch hoch entwickelt (obwohl es da auch noch einiges anzumerken gäbe), man übersieht aber leider nur all zu oft, daß man es mit Modellen deskriptiven (konzeptionellen) Charakters zu tun hat, denen eines sicher fehlt : Mathematische Stringenz im Sinne der fundamentalen Gesetze der Theoretischen Physik (Symmetrien, Extremalprinzipien, Wirkungsfunktionale ….). Es ist eine schlichte Tatsache (und wird ebenso oft verdrängt), daß die „Flußgleichungen“ (dynamische Gleichungen) z. B. nicht aus einem Extremalprinzip hergeleitet werden können (was in der Grundlagenphysik bekanntlich die Regel ist und die daraus abzuleitenden Schlüsse absolut zwingend machen). Das bedeutet auch, daß „unsere“ Modelle vieles beschreiben, aber wenig erklären können.
2) Die „Linken Seiten“ der PDF´s sind zwar mathematisch plausibel begründete differentielle Formulierungen von Erhaltungssätzen (Kontinuitätsgleichungen) für Konzentrationen , Masse, Impuls, Energie usw. – die „Rechten Seiten“  sind aber sehr „weiche“ Beschreibungen von Quell – und Senkenprozessen, die oftmals nur empirisch (statistisch) abgeleitet werden. Oftmals werden sie auch nur als „Restgrößen“ der differentiellen Bilanzgleichungen formuliert – aus Mangel an direkten Meßmöglichkeiten. Die mathematisch korrekte Formulierung der differentiellen Identitäten auf den „linken Seiten“ der PDF´s führt nach meiner Erfahrung manchmal zu dem irreführenden Schluß, man habe es mit „physikalisch begründeten Modellen“ zu tun.
3) Allein die Tatsache, daß man es in der Hydrologie und in der Limnologie mit zahlreichen, z. T. sehr unterschiedlichen Modellen zur Lösung derselben Aufgaben zu hat, ist doch ein klarere Hinweis darauf, daß es bis dato keinen verbindlichen validen theoretischen Deutungsrahmen gibt. In den bekannten Modellen sind es insbesondere die „Rechten Seiten“, die fast ausschließlich empirisch (oder bestenfalls halbempirisch im Sinne von „Grey Boxes“) die wesentlichen Prozesse codieren (Evapotranspiration, Versickerung, Abflußkonzentration, Bodenwasserhaushalt usw.). Es scheint mir, daß die Situation bei den „Klimamodellen“ ähnlich ist, nur daß hier wegen der dramatisch anstiegenden Zahl relevanter Prozesse und Zustansgrößen die Probleme noch größer sein dürften.
4) Eine ganz prinzipielle Schwierigkeit ist die Diskretisierung der Parameterfelder (Regionalisierung). Obwohl die qualitative Attributierung von Oberflächendaten in einem großen Einzugsgebiet (typischerweise mehrere tausend qkm2) dank moderner Satellitentechnik wesentlich erleichtert wurde, ist die anschließende Zuordnung zu quantitativen Parametern bis heute reine Empirie. Die Übertragung von Befunden an Modellflächen schafft keine wirkliche Abhilfe: Es wurden zwar große Anstrengungen in dieser Richtung unternommen (Lysimeterversuche, Modellgebiete usw.) – das Grundproblem der Übertragung von Gebietskennwerten ist damit natürlich nicht gelöst, sondern nur heuristisch entschärft (und gegenüber evtl. Auftraggebern „scheinobjektiviert“).  
5) Ich fand (leider nicht publiziert), daß die Diskretisierungen relevanter Parameterfelder nach einem Potenzgesetz skalieren. Leider ist es ja in den meisten Fällen so, daß man bei Parameterfeldern die Maschenweite des Diskretisierungsfeldes nich beliebig variieren kann (Meßaufwand, Kosten …). Es wäre deshalb zu schön gewesen, auf Grund gefundener Selbstähnlichkeiten die Maschenweite des Parameterfeldes situationsadäquat anpassen zu können. Leider galten für jeden Parameter unterschiedliche Skalenexponenten, so daß das Auffinden einer „optimalen“ Maschenweite für die räumliche Diskretisierung eines Modells aussichtslos war. Die simulierte Dynamik hing dann auch tatsächlich von der Diskretisierung ab  - ein hübsches Beispiel für „Numerische Dispersion“, an die nur in den wenigsten Fällen gedacht wird (leider meine Beobachtung). Ich bin bis heute neugierig, einmal Outputs von Klimamodellen als Funktion der räumlichen Diskretisierung zu sehen (wobei ich „nur“ die Oberflächenparamter im Auge hätte, die vertikale Schichtung der Modelle dürfte unter Skalierungsgesichtspunkten ohnehin ein ganz eigenes Thema sein).
6) Die explosionsartige Verbreitung geradezu abenteuerlich komplexer Modellkonstrukte  korreliert eher mit der verfügbaren Hardware als mit der gewachsenen Einsicht und physikalischen Begründbarkeit der Prozeßbeschreibungen. Mitunter sind weniger komplexe Beschreibungen (geringere Zahl der Zustandsgrößen), gemessen an bestimmten „Güteparametern“, z. B. quadratische Abstandsnormen) „besser“ als die komplexer „Modelle“ (die manchmal sehr „gestöpselt“ wirken).
7) Kurz: Von objektivierbaren, mathematisch stringenten Modellen sind wir himmelweit entfernt!

Um nicht falsch verstanden zu werden: Die Modelle sind auch in meinen Augen ein mächtiges Hilfsmittel zur Beschreibung komplexer realer Zusammenhänge. Sie codieren in einer effizienten Sprache (der Mathematik) diejenigen Teile unseres Wissens, die irgendwie quantifizierbar sind. Allerdings sollte uns immer klar sein, daß dies keine Modelle sind, deren Stringenz aus übergeordneten physikalischen Prinzipien deduktiv folgt, sondern zum gut Teil der Erfahrung geschuldet ist, welche Prozeßbeschreibung zu welcher Fragestellung wohl am besten „paßt“.

Zusammengefaßt ergibt sich:

a) Eine vollständige Abbildung des realen Kausalnexus ist bei unserem heutigen Wissenstand nicht möglich – vor allem wg. der inhärenten massiven Nichtlinearitäten und der großen Komplexität der wechselwirkenden Prozesse
b) Trotzdem liegt der Wert der Modelle vor allem darin, daß man auch nichtlineare (kontraintuitive) Zusammenhänge darstellen kann und sie für andere nachvollziehbar (transparent) macht – in diesem Sinne ein schwaches Maß der Objektivierbarkeit liefert. Die Modelle codieren das Sachwissen über die involvierten Prozesse nach dem neuesten Erkenntnisstand (wenn sie gut sind) – sie sind sowohl kritisierbar als auch verbesserungsfähig – sofern wirklich bessere Prozeßkenntnisse (und nicht nur neuere Formulierungen bekannter Prozeßbeschreibungen) vorliegen.
c) Lösungen dieser Modelle liefern „Anhaltspunkte“ für das, was in komplexen nichtlinearen Systemen „passieren“ könnte, nicht aber eine Antizipation der Zukunft! Es sind lediglich „Intelligenzverstärker“, weil unser (weithin linear funktionierendes Gehirn) hochgradig nichtlinear vernetzte Zusammenhänge so gut wie gar nicht erfassen kann.
d) Bei Modellen mit biochemischem oder  limnologischen Hintergrund werden die Dinge um Größenordnungen komplizierter: Wie bildet man biologische Sachverhalte (Adaption, Auslese durch Konkurrenz, mehrdimensionale Abhängigkeiten der Wachstumsraten beteiligter Spezies, evolutiv herausgebildete emergente „ökologische Nischen“) adäquat ab? Die am Markt befindlichen Räuber – Beute – Modelle sind zwar plausibel , aber für subtile evolutive Leistungen der Biozönose viel zu primitiv (es gibt bis heute kein einleuchtendes Extremalprinzip für diese Evolution, wenn es das überhaupt geben sollte: Wenn ja, dann wäre das Zielfunktional wahrscheinlich mehrdimensional und durch wechselseitige Beeinflussung der Zielgrößen gekennzeichnet).

Na, soviel dazu. Ein weiteres, bestimmt genau so wichtiges Problem ist die Statistik der Phänomene (wenn man sie denn schon nicht kausal beschreiben kann). Am Anfang dieser Betrachtung möchte ich eine gehässige Frage stellen: Wie „breit“ muß ich ein Beobachtungsfenster auf einer Zeitreihe „machen“, um einen „Trend“ zu detektieren (womöglich noch einen, der in mein Weltbild paßt?).

Es ist – dank der Arbeiten von Armin Bunde in Giessen - absolut klar, daß sowohl meteorologische als auch hydrologische Zeitreihen langzeitkorreliert sind. Dies hat für die Verteilungsmuster dieser Zufallsprozesse tiefgreifende Konsequenzen – einen Punkt, den ich hier aus Platzgründen aussparen möchte. Im Zusammenhang mit der Trenddetektion entsteht aber die grundlegende Frage: Wie kann man (extern induzierte) „Trends“ von zufälligen (intrinsischen) Langzeitkorrelationen unterscheiden? Diese Frage ist deshalb so bedeutungsvoll, weil Langzeitkorrelationen einen „Trend“ imitieren, der keine reale externe Ursache hat! Erst jüngst ist es dieser Gruppe gelungen, ein statistisches Verfahren zur Detektion von „Trends“ bei gleichzeitigem Vorliegen von Langzeitkorrelationen auszuarbeiten (Klimadaten, Abflußzeitreihen). Ein Kontrapunkt gegen so manche „gestöpselte Bedarfsstatistik“, wie man sie bei Klimadebatten öfter findet.

Die größte Gefahr liegt allerdings in der aktiven Rolle der Politik im „Klimageschäft“. Dort haben heute „Religionsstifter“ die Meinungsführerschaft übernommen, eine Situation, die mich an Lyssenkow (Stalins Hofwissenschftler), aber auch die Inquisition erinnert: Die „Häretiker“ behalten heute zwar ihren Kopf auf der Schulter, werden aber mit sehr wirksamen Methoden aus dem Nest geworfen. Man verweigert ihnen einfach die Finanzierung. Es genügt nur ein oberflächlicher Blick in die Wissenschaftsgeschichte, daß dies allemal eine sehr mißliche, der Erkenntnisfindung höchst abträgliche Situation ist. Ich hoffe gezeigt zu haben, daß die Probleme, mit denen man bei der Modellierung komplexer nichtlinearer Systeme konfrontiert wird, so schwierig sind, daß es zu deren Lösung nur eine vernünftige Strategie geben kann: Angestrengte, kooperative Arbeit unterschiedlicher Disziplinen – flankiert von einer gehörigen Portion kritischer Selbstreflexion, um die Bodenhaftung nicht zu verlieren! Die Politik hat gewiß eminent wichtige Aufgaben (vor allem jetzt) – die Festlegung der Wissenschaftsagenda in der Umweltforschung gehört bestimmt nicht dazu!

Peter Braun
Potsdam